Simulasi Numerik dan Analisis Sensitivitas Model Kinetika Urea pada Proses Hemodialisis - Alvioni Bani; Nur Rahmah Yunita Abar (Proximal: Jurnal Penelitian Matematika dan Pendidikan Matematika, 2026)
Gagal ginjal merupakan kondisi ketika ginjal tidak mampu menjalankan fungsinya secara optimal dalam menyaring zat sisa metabolisme dari darah. Salah satu metode terapi yang digunakan untuk menggantikan fungsi ginjal adalah hemodialisis, yaitu proses pembersihan darah dari zat-zat sisa metabolisme seperti urea menggunakan mesin dialisis. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dinamika konsentrasi urea dalam tubuh pasien gagal ginjal ketika proses hemodialisis, menggunakan model matematika kinetik urea satu kompartemen. Model yang digunakan dinyatakan dalam bentuk persamaan diferensial yang menggambarkan perubahan konsentrasi urea dan volume cairan tubuh terhadap waktu. Analisis yang dilakukan meliputi penentuan titik kesetimbangan, analisis kestabilan sistem menggunakan pendekatan nilai eigen, simulasi numerik, serta analisis sensitivitas parameter model. Hasil analisis menunjukkan bahwa sistem memiliki satu titik kesetimbangan yang bersifat stabil asimtotik sehingga solusi sistem akan menuju kondisi keseimbangan seiring bertambahnya waktu. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa konsentrasi urea dan volume cairan tubuh mengikuti perilaku yang konsisten dengan hasil analisis teoritis. Selain itu, analisis sensitivitas parameter menunjukkan bahwa parameter laju produksi urea memiliki hubungan positif dengan konsentrasi urea, sedangkan parameter clearance dialisis dan laju perubahan volume cairan tubuh memiliki hubungan negatif dengan konsentrasi urea. Simulasi numerik juga menunjukkan adanya nilai optimum parameter perubahan volume cairan tubuh yang menghasilkan dinamika konsentrasi urea yang lebih stabil. Secara klinis, hasil penelitian ini menunjukkan bahwa efektivitas proses hemodialisis dipengaruhi oleh keseimbangan antara laju produksi urea, kemampuan eliminasi urea melalui dialisis, serta pengaturan volume cairan tubuh pasien.