Pemodelan Matematis Pertumbuhan Bakteri Lactobacillus casei Menggunakan Model Eksponensial Untuk Menghitung Kebutuhan Industri - Andi Susanto; Husna Fitri; Lusi Afrina; Amanda Putri Sitompul (Saintifik: Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya, 2026)
Lactobacillus casei merupakan bakteri asam laktat bernilai probiotik tinggi yang krusial dalam sektor industri, khususnya pada produksi susu fermentasi. Pengendalian populasi bakteri pada fase awal fermentasi sangat penting untuk mengoptimalkan efisiensi dan kualitas produk. Penelitian ini bertujuan mengkonstruksi model matematika dari dinamika populasi L. casei pada fase awal fermentasi serta memproyeksikan kebutuhan populasinya. Model diturunkan dari persamaan diferensial biasa (PDB) orde satu dan diselesaikan menggunakan metode pemisahan variabel. Karena tidak menggunakan pengujian laboratorium secara in vivo, penelitian ini menggunakan data simulasi numerik yang dirancang untuk merepresentasikan perilaku fase logaritmik bakteri pada periode observasi jam. Estimasi parameter model dilakukan melalui pendekatan regresi linier terhadap data simulasi tersebut. Hasil analisis menghasilkan model pertumbuhan eksponensial , dengan R² = 0,9996. Berdasarkan model ini, populasi bakteri diproyeksikan mencapai 11.649.482 sel/mL pada jam ke-7. Temuan ini menegaskan bahwa PDB orde satu efektif memodelkan fase eksponensial awal probiotik. Penggunaan data simulasi dalam studi ini juga membuktikan bahwa pendekatan matematis dapat diaplikasikan oleh industri untuk mengestimasi kebutuhan durasi fermentasi secara akurat dan efisien.