PERBANDINGAN AKURASI METODE BOOLE’S RULE DAN METODE KUADRATUR GAUSS-LEGENDRE DALAM PENYELESAIAN INTEGRAL TENTU - Ayuni, Resti; Prihandono, Bayu; Kusumastuti, Nilamsari (BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya, 2026)
Perhitungan integral merupakan konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk menentukan luas area di bawah kurva, namun tidak semua fungsi dapat diselesaikan secara analitik. Penelitian ini perbandingan akurasi dua metode numerik, yaitu metode Boole’s Rule dan metode Kuadratur Gauss-Legendre dalam penyelesaian integral tentu. Metode Boole’s Rule merupakan pengembangan dari metode Newton-Cotes yang menggunakan polinomial berderajat empat dengan titik evaluasi berjarak sama, sedangkan metode Kuadratur Gauss-Legendre menggunakan titik evaluasi optimal dipilih dari akar polinomial Legendre. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan metode yang lebih akurat antara metode Boole’s Rule dan Metode Kuadratur Gauss-Legendre berdasarkan galat pada dua fungsi integral tentu. Uji coba dilakukan pada fungsi trigonometri untuk interval dan fungsi transenden untuk interval dengan membandingkan hasil numerik terhadap nilai eksak. Hasil menunjukkan bahwa pada fungsi untuk interval dengan metode Gauss-Legendre memiliki tingkat akurasi lebih tinggi, dengan rata-rata galat relatif sebesar , sedangkan metode Boole’s Rule menghasilkan galat relatif sebesar untuk fungsi yang sama. Pada soal kedua, untuk fungsi untuk interval dengan hasil galat estimasinya pada Boole’s Rule sebesar , sedangkan Kuadratur Gauss-Legendre galat estimasinya sebesar . Dari kedua persoalan integral tersebut, metode Boole’s Rule memiliki galat relatif maupun galat estimasi yang lebih besar dibandingkan dengan metode Kuadratur Gauss-Legendre. Dengan lima titik evaluasi, hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Kuadratur Gauss-Legendre lebih akurat dibandingkan dengan metode Boole’s Rule.