SIFAT-SIFAT MANIFOLD TOPOLOGI - Abdi Rahmat; Haripamyu .; Jenizon . (Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang, 2018)
Abstrak. Manifold topologi merupakan ruang topologi dengan sifat-sifat tertentu yangmenggambarkan bahwa ruang tersebut secara lokal terlihat seperti Rn. Topologi meru-pakan kajian objek geometri yang eksibel dengan mengawetkan proses deformasi objekyang diawetkan oleh homeomorsma. Manifold topologi adalah suatu generalisasi darikurva dan permukaan. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji manifold topologi padaruang Euklidis Rn yang memiliki sifat-sifat Hausdor, mempunyai countable basis danEuklidis berdimensi n lokal dan manifold topologi dengan smooth structure. Penelitianini juga mengkaji bahwa grak dari f yang didenisikan oleh????(f) = f(x; y) 2 Rn Rkj x 2 U dan y = f(x)g;dengan topologi subruang dari Rn+k adalah suatu manifold topologi berdimensi n, jikaU Rn adalah buka dan f : U ! Rk adalah kontinu. Selanjutnya dibahas bahwa grak????(f) adalah manifold smooth apabila ditambahkan smooth structure ' : ????(f) ! U.Kata Kunci: Ruang Euklidis, Manifold Topologi, Hausdor, Countable Basis, SmoothStructure, Homeomorsma, Grak Fungsi, Chart, Manifold Smooth