OPERATOR YANG BEKERJA PADA RUANG FUNGSI TERINTEGRAL BOCHNER - ., Munadi; ., Isnani (OSEATEK, 2008)
Artikel ini bertujuan untuk menjabarkan sebagian sifat-sifat jika suatu operator bekerja pada ruang fungsi terintegral Bochner. Untuk itu dibahas terlebih dahulu teori-teori yang mendukungnya, antara lain definisi fungsi yang terintegral Bochner dan primitivenya. Metode yang dipakai dalam penulisan ini adalah metode studi pustaka, yaitu berdasarkan penelitian yang mendalam terhadap literatur-literatur yang berkaitan, kemudian hasilnya dijabarkan dan disajikan dalam bentuk artikel berupa teori tentang sifat-sifat operator yang bekerja pada ruang terintegral Bochner. Teori tersebut memuat definisi, lemma dan teorema beserta buktinya.Dari kajian yang telah dilakukan, diperoleh hasil sebagai berikut : Jika diberikan interval I Ì Â dan ruang Banach X dan Y, maka dua pernyataan berikut berlaku : (i) Jika T : X ® Y merupakan operator linear terbatas dan f : I ® X terintegral Bochner, maka T O f : t ® T ( f ( t ) ) terintegral Bochner dan (ii) Jika A operator linear tertutup pada X dan f : I ® X terintegral Bochner, dengan f(t) Î D(A) untuk setiap t Î I serta A O f : I ® X terintegral Bochner, maka dan Kata Kunci : Ruang Banach, Operator, dan Fungsi Terintegral Bochner.