BILANGAN TERHUBUNG TOTAL PELANGI PADA GRAF GARIS DAN DOUBLE GRAF GARIS DARI GRAF SIKAT - Dorotea Rahmawati; Helmi Helmi; Fransiskus Fran (FMIPA Universitas Tanjungpura, 2020)
Pewarnaan graf merupakan pemetaan himpunan titik di ke himpunan warna dengan titik yang bertetangga memiliki warna yang berbeda. Salah satu pengembangan dari pewarnaan graf yang sering dibahas adalah pewarnaan total pelangi. Misalkan adalah graf terhubung tak trivial. Pewarnaan total graf disebut terhubung total pelangi jika memiliki lintasan total pelangi antara setiap dua titik di . Lintasan total pelangi merupakan lintasan dengan semua sisi dan titik internal pada lintasan tersebut memiliki warna yang berbeda. Bilangan terhubung total pelangi pada graf dinotasikan dengan yaitu jumlah warna terkecil yang dibutuhkan untuk membuat graf menjadi terhubung total pelangi. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai dimana adalah graf garis dari graf sikat dan double graf garis dari graf sikat. Graf sikat dinotasikan dengan dan merupakan graf dengan titik dan sisi. Graf garis dari graf sikat adalah graf dengan himpunan titik pada merupakan himpunan sisi pada . Double graf garis dari graf sikat merupakan graf yang terdiri dari dua graf yang mempunyai lintasan yang sama. Berdasarkan penelitian ini diperoleh bilangan terhubung total pelangi pada graf garis dari graf sikat adalah dan double graf garis dari graf sikat adalah .Kata kunci: pewarnaan total pelangi, terhubung total pelangi, lintasan total pelangi