RUANG FUNGSI L^2 SEBAGAI RUANG HILBERT - Ade Rismayanti; Mariatul Kiftiah; Helmi Helmi (FMIPA Universitas Tanjungpura, 2019)
Ruang vektor yang dilengkapi dengan aksioma inner product disebut ruang inner product (pre-Hilbert). Ruang pre-Hilbert dikatakan lengkap jika setiap barisan Cauchy di dalamnya konvergen. Ruang pre-Hilbert yang lengkap adalah ruang Hilbert. Diberikan ruang fungsi L^2 adalah himpunan semua fungsi bernilai kompleks yang mempunyai integral mutlak kuadrat berhingga dan merupakan suatu ruang vektor. Ruang fungsi L^2 yang dilengkapi inner product membentuk ruang pre-Hilbert. Dalam penelitian ini ditunjukkan bahwa ruang fungsi tersebut merupakan ruang Hilbert. Dari sifat kelengkapan dapat ditunjukkan setiap barisan Cauchy di dalam ruang fungsi konvergen maka ruang fungsi merupakan ruang Hilbert.Kata kunci: Pre-Hilbert, Hilbert, ruang fungsi .