DIMENSI PARTISI PADA GRAF - Annisatul Khairiah; Evi Noviani; Fransiskus Fran (FMIPA Universitas Tanjungpura, 2020)
Diberikan sebuah graf terhubung . Simpul dikelompokkan ke dalam -partisi yaitu dengan . Representasi dari terhadap yaitu dengan dan merupakan simpul di . Jika representasi yang dihasilkan memiliki vektor koordinat yang berbeda, maka merupakan partisi pembeda dari graf . Apabila merupakan nilai minimum dari banyaknya partisi di , maka merupakan dimensi partisi dari graf , dinotasikan dengan . Pada penelitian ini dibahas cara menentukan formula dimensi partisi pada graf sisir, graf garis dan graf kuadrat dari graf sisir. Graf sisir adalah graf yang diperoleh dari hasil operasi korona antara graf lintasan dengan graf lengkap . Graf sisir memiliki simpul dan sisi. Graf garis dari graf sisir adalah graf yang memiliki jumlah simpul sama dengan jumlah sisi dari graf . Simpul pada graf garis tersebut akan bertetangga jika dan hanya jika sisi-sisi yang bersesuaian saling terhubung pada graf . Graf kuadrat dari graf sisir yaitu sebuah graf yang memiliki jumlah simpul yang sama dengan simpul pada graf , dengan menambahkan sisi pada dua simpul yang berjarak dua. Hasil dari penelitian ini diperoleh dimensi partisi dari graf sisir yaitu 2, untuk dan , untuk . Dimensi partisi pada graf garis dari graf sisir yaitu , untuk dan , untuk serta dimensi partisi pada graf kuadrat dari graf sisir yaitu , untuk dan , , untuk . Kata Kunci: Partisi pembeda, graf sisir, graf garis, graf kuadrat.