TEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG METRIK CONE - Yudhi, Syamsul Akbar, Mariatul Kiftiah, (FMIPA Universitas Tanjungpura, 2016)
Ruang metrik (X,d) merupakan suatu himpunan X yang dilengkapi dengan metrik d danÂ memenuhi aksioma-aksioma pada ruang metrik. Salah satu perluasan dari ruang metrik adalah ruang metrik cone. Ruang metrik cone (X,dp ) merupakan suatu himpunan X yang dilengkapi dengan metrik cone dp pada X. Dalam ruang metrik cone didefinisikan konsep titik tetap. Titik x disebut titik tetap pada pemetaan T jika diberikan suatu titik x anggota himpunan tak kosong sedemikian sehingga Tx= x. Jika diberikan (X,dp) suatu ruang metrik cone lengkap dengan suatu pemetaan kontraktif T, maka T memiliki titik tetap yang tunggal yaitu Tx*= x* . Akibatnya, suatu himpunan B(x0,c) yaitu himpunan persekitaran dengan titik pusat x0 dan jari-jari c memiliki titik tetap tunggal. Selanjutnya, perluasan dari pemetaan kontraktif pada ruang metrik cone lengkap juga memiliki titik tetap tunggal. Kata kunci: Ruang metrik, ruang metrik cone, titik tetap, pemetaan kontraktif