Vaksinasi pada Model Penyebaran Penyakit (Epidemi) - nanang yulianto (Pusat Pengembangan Madrasah (PPM), dan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta, 2017)
Abstract In this research it will be formed a mathematical model from a vaccination on epidemic model, with individual class that is susceptible follows the logistic development model. From the model it will be found investigated the existence and its stability of points its equilibrium. The qualitative behavior around equilibrium is investigated analytically by the different value parameter, and form transcritical bifurcation. Then, it will be drawn a phase portrait around equilibrium. At the early model, it will be given diffusion, so that it is formed the travelling wave equation, and then searched the solution. Keywords: Vaccination, Epidemic Model, Logistic Model, Equilibrium Abstrak Di dalam penelitian ini akan dibentuk suatu model matematika dari vaksinasi pada model penyebaran penyakit (epidemi) , kelas (rentan) menyatakan kelas individu yang rentan terjangkit penyakit dan kelas (sakit) menyatakan kelas individu yang sudah terjangkit penyakit dan memiliki kemampuan menularkan penyakit ke kelas , dengan kelas individu yang rentan mengikuti model pertumbuhan logistik. Dari model yang diperoleh diselidiki eksistensi dan kestabilan titik-titik ekuilibriumnya. Perilaku kualitatif di sekitar titik ekuilibrium diselidiki secara analitik dengan nilai parameter yang berbeda-beda, membentuk bifurkasi transkritis. Selanjutnya digambar potret fase di sekitar titik ekuilibrium. Pada model awal diberikan difusi, kemudian dibentuk persamaan gelombang berjalan dan dicari solusinya Kata Kunci: Vaccination, Epidemic Model, Logistic Model, Equilibrium