HIMPUNAN CANTOR ????/????????−???? YANG DIPERUMUM - Khairunnisa Fadhilla Ramdhania; Pilipus Neri Agustima (Math Program, Math and Science faculty, Pamulang University, 2020)
Himpunan Cantor ditemukan oleh Henry John Stephen Smith pada tahun 1874 dan diperkenalkan oleh George Cantor pada tahun 1883. Himpunan Cantor merupakan himpunan dari irisan semua interval tutup yang memiliki sifat-sifat yang khusus. Dalam tulisan ini, akan diperlihatkan bentuk himpunan Cantor 1 5 , 1 7 , …. Kemudian, akan dibuktikan bahwa himpunan Cantor 1/2????−1 , dengan 2 ≤ ???? < ∞, yang diperumum merupakan himpunan Cantor, dengan mengonstruksi dan menunjukkan bahwa himpunan ini memenuhi definisi himpunan Cantor, yaitu dengan mencari berapa banyak dan panjang setiap himpunan tutup yang termuat, dan panjang total dari interval tutup yang tersisa dalam setiap langkah proses konstruksi, serta panjang total dari partisi yang dibuang dari himpunan tersebut. Selain itu, akan ditunjukkan pula himpunan Cantor 1/2????−1 yang diperumum memiliki sifat khusus, yakni merupakan himpunan kompak, takterhubung total, tidak padat dimana-mana, dan takterhitung.