ANTI SUBGRUP FUZZY - Ahmad Yasir; Saman Abdurrahman; Nurul Huda (Mathematics Study Program, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Lambung Mangkurat, 2016)
Subgrup yaitu himpunan bagian tidak kosong dari suatu grup ???????? dan merupakan grup terhadap operasi yang sama dengan grup ????????. Perpaduan antara konsep aljabar dengan konsep fuzzy disebut subgrup fuzzy. Pada tahun 1998 R. Biswas memperkenalkan konsep lower level subset dari subset fuzzy, anti subgrup fuzzy, dan lower level subgrup. Tujuan dari penelitian ini membuktikan subset fuzzy dari grup adalah subgrup fuzzy jika dan hanya jika komplemen dari subset fuzzy adalah anti subgrup fuzzy dan membuktikan jika subset fuzzy adalah anti subgrup fuzzy maka lower level subset juga anti subgrup fuzzy. Metode yang digunakan studi literatur. Hasil dari penelitian ini adalah jika diberikan ???????? grup, suatu subset fuzzy ???????? di ???????? disebut anti subgrup fuzzy maka berlaku ????????(????????????????)≤max ????????(????????),????????(???? ) dan ????????(????????−1)≤????????(???? ) untuk setiap ????????,???? ∈????????. Kemudian diberikan ???????? subgrup fuzzy di ???????? jika dan hanya jika komplemen dari subgrup fuzzy (μc) adalah anti subgrup fuzzy. Jika suatu subset fuzzy ???????? dari ???????? dan untuk ????????∈[0,1] maka lower level subset dari ???????? adalah himpunan ????????????????????=????????∈????????|????????(????????)≤????????, kemudian jika diberikan μ anti subgrup fuzzy di ???????? maka suatu subgrup ???????????????????? , ????????∈[0,1] dan ????????≥????????(????????), disebut lower level subgrup dari ????????. Selanjutnya jika ???????? adalah anti subgrup fuzzy di ???????? maka ???????????????????????????? adalah anti subgrup fuzzy di ???????? dengan ????????∈[????????(????????),1].Kata Kunci: Lower level subset, Anti subgrup fuzzy, Lower Level Subgrup.