PELABELAN L(2,1) PADA GRAF SIERPIŃSKI S(n,k) - Yuri . Sagala; Susiana . . (Universitas Negeri Medan, 2017)
AbstrakPelabelan L(2,1) pada sebuah graf G adalah fungsi f dari himpunan verteks V(G) ke himpunan semua bilangan non-negatif sehingga |f(u)-f(w)| ≥ 2 jika d(u,w) = 1 dan |f(u)-|f(w)| ≥ 1 jika d(u,w) = 2. Bilangan pelabelan L(2,1) dari sebuah graf G adalah bulangan k terkecil sehingga G memiliki pelabelan L(2,1) dengan maxf(v) : v ϵ V(G) = k. Graf Sierpiński merupakan salah satu bentuk graf khusus perluasan dari graf lengkap. Pada penelitian ini ditunjukkan pelabelan pada graf Sierpiński dengan menggunakan algoritma Chang-Kuo dan diperoleh nilai L(2,1)S(n,2) = 4 dan nilai L(2,1)S(n,3) = 6 untuk n ≥ 2, dengan L(2,1)G adalah bilangan maksimum terkecil pelabelan L(2,1) dari sebuah graf G.Kata kunci: Pelabelan L(2,1), graf Sierpiński, nilai L(2,1)S(n,k)AbstractAn L(2,1)-labeling of a graph G is a function f from the vertex set V(G) to the set of all nonnegative integers such that f(u)-f(w)| ≥ 2 if d(u,w) = 1 and |f(u)-|f(w)| ≥ 1 if d(u,w) = 2. The L(2,1)-labeling number of a graph G is the smallest number k such that G has an L(2,1)-labeling number with maxf(v) : v ϵ V(G) = k. Sierpiński graph is one of generalization of complete graphs. In this paper, we show the (2,1)-labeling of Sierpiński graph by using Chang-Kuo algorithm and show that L(2,1)S(n,2) = 4 and nilai L(2,1)S(n,3) = 6 for n ≥ 2, when L(2,1)G is a smallest maximum number of L(2,1)-labeling of a graph G.Keywords: L(2,1)-labeling, Sierpiński graph, L(2,1)S(n,k)-value