Karakteristik Solusi Dekomposisi QR dalam Aljabar Max-Plus Tersimetri - Ikhtiyar, Zakaria Bani; Saminanto, Saminanto; Cahyono, Budi (UIN Walisongo Semarang, 2019)
Kajian aljabar max-plus tersimetri hadir dari kondisi bahwa setiap elemen pada â„ð‘šð‘Žð‘¥ tidak memiliki invers terhadap operasi max. Aljabar max-plus tersimetri dibentuk dari pasangan berurutan elemen-elemen di â„ð‘šð‘Žð‘¥. Pembentukan aljabar max-plus tersimetri ini memunculkan kelas positif, kelas negatif, kelas nol, dan kelas himpunan baru, yakni kelas balance. Penelitian ini berfokus pada pencarian karakteristik solusi dekomposisi QR dalam aljabar max-plus tersimetri dengan beberapa entri matriks awal yang akan didekomposisi merupakan anggota kelas balance. Dekomposisi QR merupakan salah satu dekomposisi matriks, yaitu dekomposisi suatu matriks persegi panjang ð´ berukuran m Ã— n menjadi perkalian matriks ortogonal ð‘„ berukuran m Ã— m dengan matriks segitiga atas ð‘… berukuran m Ã— n. Secara umum, dekomposisi ini dapat digunakan dalam aljabar konvensional. Penelitian ini menjelaskan dekomposisi QR jika dipunyai matriks dengan entri-entri elemen balance di aljabar max-plus tersimetri.