Masalah Overdispersi dalam Model Regresi Logistik Multinomial - Annisa Lisa Nurjanah; Nusar Hajarisman; Teti Sofia Yanti (Program Studi Statistika Unisba, 2016)
Model regresi logistik multinomial merupakan pengembangan dari model regresi logistik binomialdimana variabel responnya mempunyai lebih dari dua kategori (politokomus). Model ini jugamerupakan kelompok model linear terampat (generalized linear model), dimana komponen acaknyamengasumsikan bahwa distribusi dari variabel respon mengikuti distribusi multinomial. Salah satuasumsi yang harus dipenuhi dalam model regresi logistik multinomial ini adalah variabel responnyamerupakan variabel acak yang saling bebas dan kategorinya bersifat mutually exclusive. Apabilaasumsi ini dilanggar maka akan muncul masalah yang dikenal dengan masalah overdispersi.Konsekuensi dari adanya masalah overdispersi dalam data akan menghasilkan suatu model yangtidak valid. Salah satu cara untuk mengatasi masalah overdispersi dalam model regresi logistikmultinomial yang akan dibahas dalam makalah ini adalah mengadopsi apa yang dilakukan olehMcCullagh dan Nelder (1989) dengan mengkoreksi matriks varians kovariansnya. Model regresilogistik multinomial ini kemudian akan diaplikasikan untuk mengetahui pengaruh dari jenis kelamindan perilaku merokok orang tua terhadap perilaku merokok mahasiswa Unisba. Dari model regresilogistik multinomial biasa dan dengan model regresi logistik multinomial terkoreksi dapat disimpulkanbahwa variabel-variabel prediktor yang dianggap berarti dalam kedua pemodelan tersebut berbeda.Perbedaan lainnya terdapat pada nilai galat baku model regresi logistik multinomial biasa lebih kecildari yang seharusnya dengan kata lain underestimate dibandingkan dengan model regresi logistikmultinomial terkoreksi, dan selang kepercayaan untuk rasio odds menjadi pendek dibandingkandengan model regresi logistik multinomial terkoreksi.