KETEGARAN REGRESI-M - Khurul Wardati (Program Studi Statistika Unisba, 2003)
Dalam model regresi linear yang umum Y = Xβ + ε, Y dan ε berdimensi n, X sebuah matriks nxp dengan xit adalahbaris-barisnya dan β berdimensi p. Permasalahan dalam analisis bregresi linear adalah bagaimana mengestimasi vektor parameterβ berdasarkan data terobservasi.Metode kuadrat terkecil dan metode maksimum likehood merupakan bentuk khusus dari estimasi M. Kedua metode tersebutmenghasilkan estimator yang sama untuk β yaitu YtXtXtX-= ( ) b . Estimator tersebut meskipun mempunyai sifat “baik”akan tetapi tidak tegar terhadap pengaruh pencilan dan asumsi distribusi.Refresi-M untuk β adalah b yang memenuhi persamaan 0 = å=-nitxi Yi xi1y( b). Ketegaran regresi-M sangat tergantungpemilihan fungsi ψ = ρ’ dengan ρ adalah fungsi jarak. Jika diambil ρ adalah fungsi Huber misalnya. Maka akan diperolehestimator yang tegar terhadap asumsi distribusi dan pengaruh pengamatan besar.