ESTIMASI NILAI EIGEN MENGGUNAKAN TEOREMA GERSHGORIN - Ditanti Putri Shofia; Mariatul Kiftiah; Yundari Yundari (FMIPA Universitas Tanjungpura, 2021)
Nilai eigen adalah nilai karakteristik dari suatu matriks persegi. Penentuan nilai eigen dilakukan dengan cara mencari akar-akar karakteristiknya. Cara umum yang biasa dipelajari dalam penentuan akar karakteristik adalah menggunakan pencarian determinan matriks. Cara ini terbilang cukup memakan waktu untuk matriks yang berukuran besar atau berordo lebih dari 3. Dalam menggunakan metode analitik, ada sebuah teorema yang digunakan dalam penentuan nilai eigen dengan cara mengestimasi nilai eigen. Teorema ini disebut dengan teorema Gershgorin. Estimasi nilai eigen dengan menggunakan teorema Gershgorin menghasilkan rentang kumpulan nilai eigen dari suatu matriks. Rentang nilai eigen yang terbentuk dari teorema ini berupa cakram pada bidang kompleks. Cakram ini disebut dengan cakram Gershgorin yang memiliki n-cakram sesuai dengan n-baris pada matriks yang akan dicari nilai eigennya. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dan mengkaji penerapan teorema Gershgorin untuk matriks berukuran besar. Penerapan teorema Gershgorin ini hanya terfokus pada nilai eigen yang selalu berada didalam cakram Gershgorin. Berdasarkan hasil yang telah didapat, nilai eigennya selalu berada dalam cakram Gershgorin. Kata kunci : cakram Gershgorin, rentang, matriks kompleks.