HOMOTOPY ANALYSIS METHOD (HAM) UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR - Silvy Heriyanti; Mariatul Kiftiah; Yundari Yundari (FMIPA Universitas Tanjungpura, 2021)
Homotopy Analysis Method (HAM) merupakan sebuah metode yang digunakan untuk memperoleh barisan solusi dari berbagai permasalahan diferensial nonlinear. Metode ini merupakan hasil konstruksi dari persamaan deformasi orde nol ke persamaan deformasi orde tinggi yang berdasar pada konsep fungsi homotopi dan deret Taylor. Penelitian ini mengkaji pembentukan HAM dan aplikasinya pada beberapa penyelesaian persamaan diferensial nonlinear. Tahap-tahap penyelesaian masalah diferensial nonlinear menggunakan HAM diawali dengan sebuah permasalahan persamaan diferensial nonlinear yang dibentuk ke dalam operator diferensial nonlinear dengan parameter homotopi . Kemudian dari operator diferensial nonlinear tersebut dibangun persamaan deformasi orde ke- sehingga diperoleh bentuk solusi yang kemudian disubstitusikan ke dalam deret untuk sampai . Hasil penyelesaian diferensial nonlinear dengan menggunakan HAM berlaku jika memenuhi teorema solusi HAM, sebaliknya jika tidak memenuhi teorema tersebut maka penyelesaian permasalahan diferensial tidak berlaku. Kata Kunci : Metode Analisis Homotopi, Persamaan Diferensial Nonlinear