REPRESENTASI ADJOIN PADA ALJABAR LIE - Fransiskus Fran, G. A. Yoga Tri Utama, Nilamsari Kusumastuti, (FMIPA Universitas Tanjungpura, 2021)
Aljabar Lie g adalah suatu ruang vektor atas lapangan F yang dilengkapi dengan pemetaan bilinear (disebut bracket Lie dan dinotasikan dengan [-,- ]), bersifat anti-simetri, dan memenuhi aksioma identitas Jacobi. Salah satu contoh dari aljabar Lie adalah himpunan semua operator linear dari ruang vektor V yang dinotasikan dengan gl(V) . Salah satu topik yang dibahas dalam teori aljabar Lie adalah teori representasi. Teori representasi pada aljabar Lie dapat mereduksi permasalahan dalam aljabar abstrak ke dalam aljabar linear dengan cara merepresentasikan setiap anggotanya ke dalam bentuk pemetaan linear pada ruang vektor. Representasi dari g atas V adalah suatu homomorfisma Lie π dari aljabar Lie g ke gl(V). Beberapa macam representasi pada aljabar Lie antara lain, representasi standar, representasi trivial, dan representasi adjoin. Fokus pada penelitian ini adalah untuk mengkonstruksi representasi adjoin pada aljabar Lie dan mempelajari teori yang menyertainya.Kata Kunci: ruang vektor, bracket Lie, aljabar, representasi, derivasi