SIFAT - SIFAT MATRIKS UNITER, MATRIKS NORMAL, DAN MATRIKS HERMITIAN - ., Tasari (MAGISTRA, 2013)
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengertian dan sifatÂsifat dari matriks uniter, matriks normal, dan matriks hermitian. Metode penelitian yang digunakan adalah studi literature, yaitu semua bahan diambil dari buku referensi yang mendukung dan berhubungan dengan pengertian dan sifatÂsifat dari matriks uniter, matriks normal, dan matriks hermitian. Kesimpulan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: Sebuah matriks bujur sangkar A dengan anggotaÂ anggota bilangan kompleks dinamakan matriks uniter jika *1 AA ï½ï , dinamakan matriks normal jika AA* = A*A, dinamakan matriks hermitian jika A = A*. SifatÂsifat matriks uniter adalah invers dan transpose matriks uniter adalah matriks uniter, hasil kali dua atau lebih matriks uniter adalah uniter, determinan matriks uniter mempunyai nilai mutlak 1, vektorÂvektor baris dan vektorÂvektor kolom matriks uniter membentuk suatu himpunan ortonormal pada Cn dengan hasil kali dalam Euclidean. SifatÂsifat matriks normal adalah jika terdapat A matriks normal dan U matriks uniter, maka B = U*AU adalah matriks normal, jika Xi adalah vektor invarian yang berhubungan dengan akar karakteristik Xi dari suatu matriks normal A, maka Xi juga vektor invarian dari A* yang berhubungan dengan akar karakteristik iï¬ , jika A normal maka suatu matriks bujur sangkar AA similar secara uniter terhadap suatu matriks diagonal, vektor eigen dari ruang eigen yang berbeda dari matriks normal adalah ortogonal. SifatÂsifat matriks hermitian adalah nilai eigen dari suatu matriks hermitian adalah bilangan real, vektorÂvektor invarian yang berhubungan dengan akarÂakar karakteristik yang berlainan dari suatu matriks hermitian adalah saling ortogonal. Kata kunci: Matriks uniter, Matriks normal, Matriks hermitian