QUASI-COINCIDENT, INTERIOR DAN CLOSUREPADA TOPOLOGI FUZZY - SISKA DEWI OKTAVIANA (Universitas Negeri Surabaya, 2013)
Artikel ini mempelajari keterkaitan antarateori himpunan fuzzy dan topologi. Topologi padahimpunan fuzzy disebut topologi fuzzy. Salah satutopik pada topologi fuzzy mengkaji tentang quasicoincident,persekitaran, interior, closure,kekompakan dan kontinuitas. Pada artikel ini akandibahas sifat-sifat quasi-coincident dan teoremayang terkait dengan interior dan closure padatopologi fuzzy. ???? ????dikatakan quasi-coincidentdengan ???? ????jika dan hanya jika terdapat ???????????? sehingga????????????(????) + ???????????? (????) > 1. Akan dibuktikan, misal ???? ????dan???? ????adalah dua himpunan fuzzy di X, ???? ????⊆???? ????jika danhanya jika ???? ????dan ???? ???????? tidak quasi-coincident. Jika ???? ????adalah Q-persekitaran dari ???? maka ???????????? ????. ????????⋁???? ???????? jikadan hanya jika terdapat ???? ???????? ∈ ???? sehingga ???????????? ????????.Misalkan ???? ????adalah sebuah subset dari ruangtopologi fuzzy X, maka interior dari ???? ????adalah???? ???????? = ⋁ ???? ????∶???? ????⊆???? ????,???? ???????????? dan closure dari ???? ????adalah ???? ????̅= ⋀ ???? ????∶???? ????⊆???? ????,???? ???????? ????????. Akan dibuktikanjuga ???? ∈???? ???????? jika dan hanya jika e mempunyaipersekitaran yang termuat di ???? ????. ???? ∈???? ????̅ jika danhanya jika masing-masing Q-persekitaran dari equasi-coincident dengan ???? ????.Kata kunci : topologi fuzzy, quasi-coincident,interior, closure.