PELABELAN TOTAL AJAIB TITIK BERLABEL GANJIL PADA GRAF POHON - Megacelia Maharani; I Ketut Budayasa (Universitas Negeri Surabaya, 2021)
Misalkan sebuah graf dengan himpunan titik dan himpunan sisi dengan dan . Sebuah fungsi bijektif disebut pelabelan total ajaib titik pada , jika terdapat konstanta sedemikian hingga . Selanjutnya, nilai disebut bobot titik dalam pelabelan dan nilai disebut konstanta ajaib untuk pelabelan . Jika , maka disebut sebuah pelabelan total ajaib titik berlabel ganjil pada , dan disebut graf pelabelan total ajaib titik berlabel ganjil. Secara umum, menentukan apakah suatu graf merupakan graf pelabelan total ajaib titik berlabel ganjil, merupakan permasalahan sulit. Dalam artikel ini dibuktikan hubungan antara , dan adalah . Dibuktikan juga bahwa pohon dengan titik merupakan graf pelabelan total ajaib titik berlabel ganjil jika dan hanya jika ganjil. Demikian juga, sebuah bintang merupakan graf pelabelan total ajaib titik berlabel ganjil jika dan hanya jika . Syarat perlu bagi sebuah pohon mempunyai pelabelan total ajaib titik berlabel ganjil adalah ganjil. Akhirnya, ditunjukkan bahwa titik-titik internal, titik-titik daun, dan derajat maksimum pohon merupakan syarat-syarat agar merupakan graf pelabelan total ajaib titik berlabel ganjil. Kata kunci: Pelabelan total ajaib, Titik Ganjil, Lintasan, Bintang, Ulat bulu