PERAN FAKTOR PENYEKALA PADA KONSTRUKSI INTERPOLASI FRAKTAL - Marwan Marwan (Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, University of Mataram, 2012)
Abstrak: Telah diketahui bahwa suatu fungsi fraktal ÃÂ yang menginterpolasi data ÃÂ sedemikian hingga ÃÂ untukÃÂ ÃÂ dapat dikonstruksi dari suatu Sistem Fungsi Iterasi (SFI) berdasarkan teorema titik tetap pada pemetaan kontraktif. Dengan mengambil suatu bentuk pemetaan Affine, yang merupakan salah satu bentuk pemetaan kontraktif untuk SFI, dapat dibuktikan eksistensi atraktor SFI dimaksud yang tidak lain merupakan interpolan fraktal dari data terkait. Faktor penyekala ÃÂ yang termuat di dalam pemetaan affine memegang peran sebagai syarat perlu eksistensi dan ketunggalan fungsi interpolasi fraktal suatu data. Syarat perlu tersebut berlaku pada batasan nilai .ÃÂ Kata kunci : interpolan fraktal, SFI, teorema titik tetap, pemetaan affine, faktor penyekala.ÃÂ Abstract: It is known that a fractal functions ÃÂ that interpolated the data ÃÂ such that , ÃÂ can be constructed from an Iterated Function System (IFS) based on The Fixed Point Theorem on contractive mappings. By taking a certain Affine Mapping, which is a form of contractive mapping on IFS, the existence of IFSÃ¢â¬â¢ attractor can be proven as the ÃÂ fractal interpolan of related data. The vertical scaling factor ÃÂ contained in the affine mapping role as a necessary condition of existence and uniqueness of a fractal interpolation function data. The necessary condition ofÃÂ ÃÂ is on the interval .ÃÂ Keywords : ÃÂ ÃÂ fractal interpolan, IFS, The Fixed Point Theorem, Affine Mapping,ÃÂ vertical scaling factor)