SEKITAR OPERATOR DAN MATRIKS LAX ( LAX PAIR ) UNTUK PERSAMAAN GELOMBANG AIR TIPE KdV - Mashuri Mashuri; Rina Reorita; Agustini Tripena (FMIPA Universitas Lampung, 2020)
Operator dan Matriks Lax Pair merupakan operator dari sebuah persamaan diferensial parsial non linier yang dapat digunakan untuk merubah persamaan diferensial parsial dalam bentuk system persamaan diferensial biasa. Persamaan yang diperolehan akan memudahkan seseorang untuk mencari solusi dari persamaan diferensial tersebut. Dalam paper ini akan dibahas tentang penentuan operator Lax Pair dan Matriks Lax Pair dari sebuah sebuah persamaan gelombang air tipeKdV. Pencarian operator Lax Pair dimulai dengan menentukan bobot dari masing-masing suku menggunakan penskalaan invariant pada setiap variable persamaan dalam persamaan KdV yang diberikan. Selanjutnya, operator Lax Pair dibentuk berdasarkan asumsi dari bobot yang dihasilkan. Dengan menggunakan definisi operator Lax Pair maka operator yang dicari dapat ditemukan. Matriks Lax Pair dari persamaan KdV dapat dicari menggunakan konversi dari operator yang dihasilkan. Dengan menggunakan definisi matrik Lax Pair, dan melalui operasi aljabar biasa dapat dihasilkan matriks Lax Pair