EKSISTENSI RUANG VEKTOR ATAS LAPANGAN TERHADAP MODUL BEBAS - Chrisanty Y Tambayong; Jullia Titaley; Rinancy Tumilaar (Sam Ratulangi University, 2019)
EKSISTENSI RUANG VEKTOR ATAS LAPANGANTERHADAP MODUL BEBAS ABSTRAKModul merupakan perluasan dari ruang vektor. Suatu Ruang vektor atas lapangan merupakan suatu himpunan vektor – vektor dengan dua operasi yaitu penjumlahan dan perkalian dengan skalar. Sebarang ruang vektor atas lapangan dapat dipandang sebagai modul atas ring Tetapi tidak semua modul dapat dinyatakan sebagai ruang vektor atas lapangan. Tujuan penelitian ini adalah untuk memberikan counter example bahwa tidak semua modul merupakan ruang vektor atas lapangan. Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa setiap modul yang memiliki basis merupakan ruag vektor atas lapangan adalah modul bebas.Kata kunci : Ruang vektor, modul, dan modul bebas THE EXISTENCE OF VECTOR SPACE OVER A FIELD OF FREE MODULE ABSTRACTModule is an extension of a vector space. A vector space over a field is a set of vectors with two binary operation. The binary operation is addition and scalar multiplication. A vector space is a module over a field, many of basic concepts that we defined for vector space can also be defined module. But it’s not all module vector space over a field. The purpose of this tesis is for give counter example that it’s not all module vector space over a field. From the result of this research show that a module have bases is vector space over a field is free module.Keywords : vector space, module, free module