HIMPUNAN SISTEM-m_β DAN RADIKAL PRIMA-β GABUNGAN SUATU (R,S)-MODUL - Yuwaningsih, Dian Ariesta; Rusmining, Rusmining; Agastya, Angga Dewanta; Althafinisa, Afifah; Bhagaskara, Kaisar Pradipta (Diponegoro University, 2022)
Submodul prima gabungan pada (R,S)-modul telah mengalami perumuman menjadi submodul prima-? gabungan. Keprimaan pada suatu (R,S)-modul tidak terlepas dari radikal primanya. Di sisi lain, radikal prima tidak terlepas dari himpunan tertutup multiplikatifnya. Pada penelitian ini disajikan definisi himpunan tertutup multiplikatif pada (R,S)-modul relatif terhadap submodul prima-? gabungan, yang selanjutnya disebut himpunan sistem-??. Kemudian ditunjukkan bahwa himpuan sistem-?? merupakan komplemen dari suatu (R,S)-submodul prima-? gabungan. Selain itu, didefinisikan pula radikal prima-? gabungan pada (R,S)-modul dan disajikan pula beberapa sifatnya. Pada akhir penelitian ini ditunjukkan bahwa pada (R,S)-modul perkalian kiri ?, radikal prima-? gabungan dari irisan dua (R,S)-submodul di ? sama dengan irisan dua radikal prima-? gabungan dari masing-masing (R,S)-submodulnya.