Penyelesaian Persamaan Diferensial Partial Dalam Simulasi Reservoir Berbasis Pembelajaran Mesin - A Wahyudi; T Marhaendrajana; Z Syihab; K.A Sidarto (Politeknik Energi dan Mineral Akamigas, 2022)
Simulasi reservoir merupakan pemodelan matematis untuk menyelesaikan persamaan aliran fluida pada media berpori dalam bentuk persamaan diferensial parabolik orde kedua. Dalam pendekatan simulasi reservoir klasik, persamaan ini diselesaikan menggunakan pendekatan metode numerik melalui langkah-langkah diskretisasi dan linierisasi. Pada umumnya linierisasi dilakukan dengan menerapkan Deret Taylor sehingga menyisakan galat pemotongan yang tetap tinggal pada penyelesaian. Upaya untuk meminimasi galat pemotongan dengan menerapkan ukuran diskretisasi yang kecil akan meningkatkan ukuran matriks persamaan linier secara signifikan. Saat ini telah berkembang sebuah pendekatan baru untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial menggunakan metode pendekatan pembelajaran mesin yang dikenal sebagai Physics Informed Neural Network (PINN). PINN adalah sebuah framework untuk menyelesaikan persamaan diferensial yang memanfaatkan kemampuan general approximation dari suatu jaringan syaraf tiruan dalam mendekati suatu fungsi yang tidak diketahui sekaligus memanfaatkan kemampuan automatic differentiaton dari pustaka deep learning. Implementasi PINN dalam penyelesaian persamaan aliran fluida pada media berpori disajikan dalam studi ini. Kasus yang diselesaikan adalah model reservoir homogen dengan fluida satu fasa dengan geometri satu dimensi. Dua buah kondisi batas dan satu kondisi inisial diintroduksikan untuk menyelesaikan persamaan diferensial ini dan salah satu kondisi batas digunakan memodelkan sink-source dari model reservoir. Solusi yang dihasilkan kemudian dibandingkan dengan solusi numerik dan memberikan kesesuaian yang sangat baik antara kedua metode tersebut.