Teori Titik Tetap untuk Pemetaan (Ïˆ,Ï†)_Î©-Kontraksi pada Ruang p-Metrik Modular Berorder - Hayati, Afifah; Harini, Lusi; Winarni, Ambar; Muhassanah, Nur'aini (Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, UNY, 2022)
Penelitian ini bertujuan untuk memberikan definisi pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi dalam ruang p-metrik modular, memberikan teorema titik tetap untuk pemetaan -kontraksi pada ruang p-metrik modular, dan memberikan aplikasi dari teorema titik tetap tersebut. Penelitian ini dilakukan dengan memperumum definisi pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi dalam ruang p-metrik dan teorema titik tetapnya ke dalam ruang p-metrik modular. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi dapat didefinisikan dalam ruang p-metrik modular dan teorema titik tetap untuk pemetaan tersebut pada ruang p-metrik modular dapat diberikan dengan penambahan beberapa sifat yang diasumsikan. Selain itu, hasil penelitian lainnya adalah aplikasi teorema titik tetap tersebut yang menjamin eksistensi solusi suatu persamaan integral yang juga merupakan perumuman dari aplikasi teorema titik tetap tersebut dalam ruang p-metrik. Dari hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi dapat didefinisikan dalam ruang p-metrik modular dan dapat dibuktikan teorema titik tetap untuk pemetaan (psi,varphi)_omega-kontraksi pada ruang p-metrik modular beserta aplikasi dari teorema titik tetap tersebut yang menjamin eksistensi solusi suatu persamaan integral.