Nilai Ketakteraturan Jarak dari Graf Friendship dan Graf Matahari - Windartini, Tanti; Slamin, Slamin; Dafik, Dafik (Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik, 2014)
G adalah suatu graf dengan himpunan vertex V(G) dan himpunan edge E(G). Jarak (distance) dari vertex u ke v di G, didefinisikan sebagai panjang lintasan terpendek dari u ke v. Pelabelan jarak titik tak teratur pada graf G dengan simpul v dimana V ightarrow 1,2,ldots , k sehingga bobot yang dihitung pada simpul selalu berbeda. Ketakteraturan jarak G dinotasikan sebagai dis (G), adalah nilai minimum dari label terbesar k dari semua ketakteraturan. Bobot dari titik x di G didefinisikan sebagai jarak dari label semua simpul yang berdekatan dengan x (jarak 1 dari x), yaitu wt(x)=sum _yepsilon N (x) lambda (y) Graf friendship dinotasikan dengan f_n, yang didefinisikan sebagai graf yang diperoleh dengan menggabungkan graf C_3 dimana C_3geq 3 dengan satu simpul bersama. Nilai distance dari graf friendship adalah dis(f_n)=2n. Graf matahari dinotasikan dengan S_n adalah sebuah graf yang dibentuk dari graf siklus dengan n titik pada siklus C_n yang pada setiap titiknya terdapat bandul, sedemikian hingga jika u_j adalah sisi ke-j dari C_n dan v_j adalah titik pada bandul ke-j, maka u_jv_j adalah titik ke-j untuk setiap j=1,2,...,n. Nilai distance dari graf matahari adalah dis(S_n)=n.