Case Study at Institut Teknologi Kalimantan Analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Tuberkulosis di Kota Balikpapan dengan Pengaruh Migrasi - Afif Ma'ruf; Abrari Noor Hasmi; Indira Anggriani (LPPM ITK, 2022)
Tuberkulosis (TB) menjadi salah satu masalah kesehatan global disebabkan oleh bakteri yang bernama Mycobacterium Tuberculosis. Penyakit tuberkulosis merupakan penyakit yang menginfeksi paru-paru, meskipun demikian penyakit ini dapat menjangkiti organ lainnya, seperti ginjal, tulang belakang hingga otak. Pada tahun 2019 Indonesia menempati posisi ketiga dengan jumlah kasus tuberkulosis terbanyak setelah India dan Tiongkok. Sementara itu, di Kota Balikpapan pada tahun 2019 sebanyak 33 warga meninggal, 356 warga sembuh, dan 50 warga yang dalam proses pengobatan penyakit tuberkulosis. Oleh karena itu, perlu adanya penelitian mengenai penyebaran penyakit tuberkulosis di Kota Balikpapan. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui model matematika dan analisis kestabilan dari penyebaran penyakit tuberkulosis dengan pengaruh migrasi. Dalam penelitian ini dilakukan beberapa tahapan yaitu tahap pembentukan model penyebaran penyakit tuberkulosis berbasis , tahap penentuan titik kesetimbangan, tahap analisis kestabilan dengan menggunakan kriteria Routh Hurwitz, dan tahap simulasi numerik. Setelah dilakukan manipulasi aljabar dengan menambahkan asumsi migrasi, dimana migrasi penduduk dari luar ke dalam kota dan migrasi keluar kota Balikpapan, kemudian diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik penyakit. Analisis sensitivitas parameter menunjukan pada nilai parameter tertentu, terjadi perubahan perilaku sistem secara kualitatif yaitu terjadi kepunahan populasi. Pada simulasi titik kesetimbangan bebas penyakit didapatkan bahwa nilai dari variabel selalu naik dan kontinu ke suatu titik, sedangkan variabel dan menuju angka nol, artinya pada sub populasi rentan penyakit akan terus bertambah, sedangkan pada sub populasi terinfeksi, berobat dan sembuh tidak ada individu yang terinfeksi dari penyakit tuberkulosis.