Application of Quadratic Programming Using The Beale Method - Shanaz Tulzahrah; Syaripuddin; Asmaidi (LPPM Politeknik Aceh Selatan, 2023)
Portofolio saham merupakan salah satu alternatif bagi investor dalam pengambilan keputusan investasi. Saham portofolio dapat dimodelkan ke dalam model pemrograman kuadratik dengan menggunakan mean variance Markowitz yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Beale. Penelitian ini bertujuan untuk mencari hasil optimal dari portofolio saham. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data saham 10 perusahaan yang membagikan dividen terbesar dalam kategori IDX High Dividend 20 untuk tahun 2022. Terdapat dua portofolio saham yang dipilih. Portofolio saham pertama adalah portofolio saham kovarians negatif dengan perbedaan tingkat return ekspektasi yang jauh berbeda, yaitu portofolio saham PT Astra International Tbk dan PT Indo Tambangraya Megah Tbk. Portofolio saham kedua adalah portofolio saham kovarians negatif dengan perbedaan tingkat return ekspektasi yang tidak jauh berbeda yaitu portofolio saham PT Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk dan PT Mitra Pinasthika Mustika Tbk. Berdasarkan mean variance Markowitz, fungsi tujuan untuk portofolio saham pertama adalah Z=-1,305x_1-9,832x_2-0,137x_1 x_2+0,681x_1^2+2,358x_2^2 dengan batasan x_1+x_2≤100 dan x_1, x_2≥0. Setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan metode Beale, diperoleh tingkat keuntungan yang diharapkan sebesar 3,432% dan risiko sebesar 0,505% dengan proporsi optimal untuk PT Astra International Tbk sebesar 75,063% dan proporsi optimal untuk PT Indo Tambangraya Megah Tbk sebesar 24,937%. Selain itu, fungsi tujuan untuk portofolio saham kedua adalah Z=-2,426x_1-2,528x_2-0,292x_1 x_2+0,366x_1^2+0,508x_2^2 dengan kendala x_1+x_2≤100 dan x_1+x_2≥0. Dengan metode Beale, tingkat keuntungan yang diharapkan sebesar 2. 471% dan risiko sebesar 0,141% dengan proporsi optimal untuk PT Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk adalah 56,077% dan proporsi optimal untuk PT Mitra Pinasthika Mustika Tbk adalah 43,923%.