AUTOMORFISMA GRAF LENGKAP DAN GRAF TANGGA - Dewi, Sari Indah (FMIPA Universitas Tanjungpura, 2023)
Graf dan dikatakan isomorfis, jika terdapat fungsi bijektif sedemikian sehingga jika dan hanya jika . Automorfisma dari suatu graf merupakan isomorfisma dari graf ke dirinya sendiri. Dalam menentukan automorfisme dalam suatu graf dilakukan dengan mengidentifikasi semua fungsi satu-satu, onto, dan isomorfisma yang layak untuk himpunan simpul graf. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk menentukan automorfisma pada graf lengkap dan graf tangga. Graf dikatakan graf lengkap jika untuk setiap pasangan simpul dan di terdapat sebuah sisi yang menghubungkannya, sedangkan graf tangga adalah graf yang dibentuk dari hasil kali kartesius graf lintasan dengan dua simpul dan graf lintasan dengan simpul. Pembahasan automorfisma graf lengkap dan graf tangga dimulai dengan pemberian label pada setiap simpul. Selanjutnya ditentukan semua permutasi pada dari setiap graf pada dirinya sendiri. Berdasarkan hasil pembahasan diperoleh fungsi yang automorfisma dari graf lengkap yaitu , dengan adalah banyaknya simpul. Pada graf tangga-2 , terdapat automorfsima sebanyak 16 fungsi. Pada graf tangga-3 , terdapat automorfsima sebanyak 80 fungsi.Kata Kunci : Permutasi, fungsi satu-satu, onto, dan isomorfisma