ANALISIS AKAR-AKAR PERSAMAAN KUBIK BERDASARKAN KOEFISIEN PERSAMAAN CARDANO - Nurtaniyahya, Ilham; Kusumastuti, Nilamsari; Yudhi, Yudhi (FMIPA Universitas Tanjungpura, 2023)
Persamaan kubik dengan satu variabel adalah persamaan dengan bentuk a3x3 + a2x2 + a1x + a0 = 0 dengan a3 â‰ 0. Akar-akar persamaan kubik adalah nilai-nilai yang memenuhi persamaan tersebut. Salah satu metode yang digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kubik adalah metode Cardano. Secara garis besar, metode Cardano mereduksi bentuk persamaan kubik menjadi bentuk kubik sempurna y3 + py + q = 0. Mencari akar-akar persamaan kubik tidaklah sederhana untuk dilakukan sehingga perlu ditentukan karakteristik akar-akar tanpa mencari nilai akar-akarnya. Selain dengan menggunakan nilai diskriminan, karakteristik akar-akar tersebut juga dapat ditentukan menggunakan nilai p dan q yang merupakan koefisien pada persamaan Cardano. Dalam artikel ini dibahas mengenai keterkaitan karakteristik akar-akar persamaan kubik berdasarkan koefisien persamaan Cardano. Langkah awal dalam menentukan keterkaitan tersebut adalah dengan mencari akar-akar persamaan kubik dengan metode Cardano yang diuraikan menjadi empat kasus. Selanjutnya, dilakukan analisis karakteristik akar-akarnya berdasarkan nilai p dan q dan diperoleh tujuh karakteristik akar-akar persamaan kubik berdasarkan kemungkinan-kemungkinan nilai koefisien persamaan Cardano tersebut. Kata Kunci : metode Cardano, persamaan Cardano, reduksi persamaan kubik.