ANALISIS PERBANDINGAN MODEL ARUS LALU LINTAS LWR MELALUI MODEL HUBUNGAN DENSITAS-KECEPATAN GREENSHIELD-UNDERWOOD - Kathrina Natalia Maharani; Nikenasih Binatari (Jurnal Kajian dan Terapan Matematika, 2022)
Model hubungan densitas-kecepatan secara linier ditemukan oleh Greenshield, sedangkan model hubungan densitas-kecepatan Underwood berupa fungsi eksponensial. Tujuan penelitian ini yaitu menganalisa mengenai model pendekatan arus lalu lintas LWR melalui model hubungan densitas-kecepatan Greenshield-Underwood, serta perbandingan model pendekatan arus lalu lintas LWR melalui model hubungan densitas-kecepatan Greenshield-Underwood. Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu menurunkan model LWR terlebih dahulu, kemudian mensubstitusikan hubungan linier dan eksponensial dari model hubungan densitas-kecepatan yang digunakan. Selanjutnya kurva karakteristik dan solusi dari model ditentukan dengan menyatakan persamaan Lagrange-Charpit. Analisa perbandingan dilakukan dengan menggunakan simulasi pada tiga kasus. Hasil dari perbandingan model LWR melalui model hubungan densitans-kecepatan Greenshield-Underwood yaitu pada kasus tanpa fan-like characteristic dan shock wave model Underwood menunjukkan nilai densitas yang lebih besar dibanding model Greenshield. Pada kasus dengan fan-like characteristic, model Underwood dan model Greenshield mempunyai nilai densitas yang sama besar. Pada kasus shock wave, model Greenshield mempunyai nilai densitas yang lebih besar dibandingkan model Underwood. Dilihat dari solusi umumnya, model Greenshield lebih cepat mengalami perubahan nilai densitas dibandingkan model Underwood. Model Underwood menunjukkan nilai kecepatan yang lebih besar dibandingkan model Greenshield.