ANALISIS DINAMIK DARI MODEL MATEMATIKA PADA PENJERNIHAN AIR YANG TERKONTAMINASI LOGAM BERAT DENGAN MENGGUNAKAN BAKTERI BACILLUS SUBTILIS - Riris Eka Lestari; Hartono .; Kus Prihantoso Krisnawan (Jurnal Kajian dan Terapan Matematika, 2016)
Penelitian ini bertujuan untuk membentuk model matematika dari penjernihan air yang terkontaminasi logam berat dan menganalisa kestabilan titik ekuilibrium dari sistem tersebut. Penjernihan air dilakukan dengan menggunakan bakteri B.subtilis. Tahapan dalam penelitian ini yaitu membentuk model predator-prey dengan fungsi repon tak monoton, mencari titik ekuilibrium, menentukan nilai ????(tingkat kematian bakteri) dan ???? (tingkat pertambahan logam) dan menganalisis kestabilan di sekitar titik ekuilibrium. Diperoleh dua model matematika yaitu model pipa tertutup dan model pipa terbuka yang merupakan pengembangan dari model predator-prey dengan fungsi respon tak monoton. Hasil analisis menunjukkan bahwa model pipa tertutup dengan nilai ???? = 9, memiliki tiga titik ekuilibrium dengan semua titik ekuilibrium bernilai tidak stabil untuk semua nilai ????. Model pipa terbuka memiliki jumlah titik ekuilibrium yang berbeda-beda tergantung pada nilai ???? dan ????. Pada model pipa terbuka titik ????1= (0,0)????stabil saat nilai ???? 0 dan ???? 0, ????2stabil saat nilai ???? 0 dan 0 ???? 0.202034 dan ????3stabil saat nilai ???? 0 dan −0.202034 ≤ ???? 0. Dengan menggunakan kriteria Dulac, diketahui bahwa sistem tidak memiliki periodik orbit.Kata kunci: Model predator-prey, fungsi respon tak monoton, model pipa tertutup, model pipa terbuka, analisis kestabilan.