KAJIAN BOLA-LUAR DAN BOLA-DALAM PADA BIDANG-EMPAT - Prasetia Pradana; Himmawati Puji Lestari (Jurnal Kajian dan Terapan Matematika, 2017)
Sebuah segitiga memiliki sebuah lingkaran-luar dan lingkaran-dalam. Sebuah segitiga pada bidang jika dianalogikan dalam ruang maka adalah bidang-empat, sedangkan bola di dalam ruang merupakan analogi dari lingkaran pada bidang. Dengan mengkaji analogi antara segitiga dan lingkaran pada bidang dengan bidang-empat dan bola pada ruang diselidiki eksistensi bola-luar dan bola-dalam pada bidangempat seperti halnya lingkaran-luar dan lingkaran dalam. Hasil dari kajian ini diperoleh bahwa setiap bidang-empat memiliki bola-luar. Sifat-sifat bola-luar pada bidang-empat meliputi: 1) garis-garis sumbu suatu bidang-empat berpotongan di sebuah titik yang merupakan pusat bola-luar bidang-empat tersebut; 2) pusat bola-luar suatu bidang-empat siku-siku tidak terletak pada bidang miringnya; 3) terdapat bidangempat yang pusat bola-luarnya terletak pada salah satu bidang sisinya. Setiap bidang-empat juga memiliki bola-dalam. Sifat-sifat bola-dalam pada bidang-empat meliputi: 1) bidang-bidang bagi sudut dua bidang sisi suatu bidang-empat bertemu di sebuah titik yang merupakan pusat bola-dalam bidang-empat tersebut; 2) pusat bola-luar suatu bidang-empat teratur juga merupakan pusat bola-dalam bidang-empat tersebut.Kata Kunci: lingkaran-luar, lingkaran-dalam, segitiga, bola-luar, bola-dalam, bidang-empat.