OPTIMASI TANAMAN PANGAN DI KOTA MAGELANG DENGAN PEMROGRAMAN KUADRATIK DAN METODE FUNGSI PENALTI EKSTERIOR - Sativa Nurin Insani; Eminugroho Ratna Sari (Jurnal Kajian dan Terapan Matematika, 2017)
Optimasi merupakan suatu cara untuk menemukan hasil yang terbaik dari fungsi-fungsi tujuan dengan tetap memperhatikan batasan yang ada. Salah satu contoh penerapannya yaitu optimasi tanaman pangan. Tujuan dari penelitian ini adalah membentuk model matematika untuk mengoptimalkan rata-rata produksi 3 jenis tanaman pangan yaitu padi, ketela pohon dan jagung dengan kendala luas tanaman yang dipanen tidak boleh lebih dari luas tanam maksimal serta menyelesaikan model dengan pemrograman kuadratik dan metode fungsi penalti eksterior. Model matematika dalam penelitian ini merupakan model nonlinear yang dibentuk menggunakan metode kuadrat terkecil. Pemrograman kuadratik menyelesaikan masalah nonlinear dengan mengubahnya menjadi masalah linear menggunakan syarat Kuhn Tucker yang kemudian diselesaikan dengan simpleks metode wolfe. Sedangkan metode fungsi penalti eksterior mengubah masalah nonlinear berkendala menjadi tak berkendala dan solusi optimalnya memenuhi syarat perlu dan cukup keoptimalan masalah tak berkendala.Diperoleh hasil optimal yang sama dari kedua metode, yaitu 387,0586 kwintal dengan luas panen padi 520,75 hektar, ketela pohon 33,6426 hektar, dan jagung 8,4817 hektar.Kata kunci: Optimasi, Tanaman Pangan, Metode Kuadrat terkecil, Pemrograman Kuadratik, Metode Fungsi Penalti Eksterior.