TINJAUAN KASUS PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU DENGAN BERBAGAI NILAI AWAL DAN SYARAT BATAS - Agus Supratama; Hartono . (Jurnal Kajian dan Terapan Matematika, 2017)
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bentuk-bentuk penyelesaian persamaan gelombang dimensi satu berdasarkan nilai awal syarat batas. Nilai awal yang digunakan berupa fungsi yang menyatakan simpangan awal dan kecepatan transversal awal. Syarat batas yang digunakan adalah Dirichlet dimana setiap permasalahan akan diberikan syarat batas yang berbeda jumlahnya. Dalam penelitian ini, terlebih dahulu dicari bentuk umum persamaan gelombang dengan pemodelan matematika. Terdapat tiga metode yang dapat digunakan untuk mencari solusi persamaan gelombang, yaitu D’Alembert formula, transformasi Laplace dan separasi variabel. Diperoleh tiga bentuk penyelesaian yang berbeda berdasarkan metode yang digunakan. Formulasi D’Alembert menghasilkan bentuk penyelesaian yang paling sederhana, sedangkan separasi variabel menghasilkan bentuk yang lebih rumit.Kata kunci: Persamaan gelombang, D’Alembert, Laplace, Separasi variabel.