SIFAT-SIFAT KETEGAKLURUSAN, KESEJAJARAN, DAN SEGITIGA ASIMPTOTIK PADA GEOMETRI HIPERBOLIK - Humam Rosyadi; Himmawati Puji Lestari (Jurnal Kajian dan Terapan Matematika, 2017)
Geometri Hiperbolik adalah geometri yang didasarkan pada Postulat Kesejajaran Hiperbolik. Sifatsifat pada Geometri Hiperbolik memiliki kesamaan dan perbedaan dengan Geometri Euclid yang telah lebih dahulu ada. Tujuan dari penelitian ini adalah meneliti sifat-sifat pada Geometri Hiperbolik yaitusifat-sifat ketegaklurusan, kesejajaran, dan segitiga asimptotik. Sifat ketegaklurusan meliputi: 1. pada dua garis yang sejajar, tidak mungkin ada lebih dari dua titik dalam sebuah garis memiliki jarak yang sama dari garis kedua, 2. apabila dua buah garis sejajar dipotong oleh sebuah garis tranversal tepat di titik tengah garis tegaklurus persekutuan, sudut dalam yang terbentuk oleh tranversal dan dua garis sejajar adalah kongruen. Sifat kesejajaran meliputi: 1. sinar-sinar sejajar asimptotik merupakan sinar-sinar yang membentuk sudut kesejajaran, 2. sudut kesejajaran besarnya kurang dari 90°, 3. sinar-sinar sejajar asimptotik memiliki garis sejajar persekutuan dan tidak memiliki garis tegaklurus persekutuan. Sifat segitiga asimptotik meliputi: 1. segitiga asimptotik merupakan segitiga dengan titik ideal 2. dua buah segitiga yang sebangun maka keduanya kongruen, 3. kekongruenan Sisi-Sudut dan Sudut-sudut berlaku pada segitiga asimptotik single, 4. Kesusesuaian sudut-sudut berhingga berlaku pada segitiga dobel asimptotik, dan 5. sebarang dua segitiga trebel saling kongruen.Kata kunci: Geometri Hiperbolik, sejajar persekutuan, tegaklurus persekutuan, segitiga asimptotik.