TINJAUAN KASUS PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU SECARA ANALITIK - Ahmadi .; Hartono .; Nikenasih Binatari (Jurnal Kajian dan Terapan Matematika, 2016)
Pada paper ini, akan ditinjau kasus persamaan panas dimensi satu dengan nilai awal dan syarat batas berbedasecara analitik. Pada proses pemodelan persamaan panas digunakan hukum termodinamika dengan asumsi batang logam yang menjadi bahan tinjauan adalah batang logam yang homogen. Sehingga diperoleh laju perubahan suhuterhadap waktu sama dengan hasil kali difusi termal dengan turunan parsial kedua fungsi atas suhu terhadap posisi.Setelah diperoleh model persamaan panas dimensi satu, kemudian akan diselesaikan persamaan tersebut dengan masalah nilai awal dan syarat batas yang berbeda dengan menggunakan metode separasi variabel. Pertama, untuk syarat batas Dirichlet yaitu suhu di kedua ujung batang logam dipertahankan nol derajat, dengan sumber panas diletakkan tepat di tengah batang logam, diperoleh solusi dalam bentuk deret fungsi sinus kali eksponensial dalam ????. Syarat batas yang kedua adalah Neumann, perubahan suhu di kedua ujung batang logam dipertahankan nol derajat dengan sumber panas diletakkan tepat pada posisi paling kanan dari batang logam, diperoleh solusi dalam bentuk deret fungsi cosinus kali eksponensial dalam ????. Syarat batas yang ketiga adalah Robin, perubahan suhu di ujung yang paling kiri nol derajat dan suhu di ujung yang paling kanan dipertahankan nol derajat dengan sumber panas diletakkan di bawah batang logam tepat pada posisi tengah, solusinya berupa deret fungsi cosinus kali eksponensial dalam ????.Kata kunci: Persamaan Panas, Syarat Batas Dirichlet, Neumann, Robin.