MENENTUKAN INVERS DRAZIN DENGAN TEOREMA CAYLEY HAMILTON - Nora Yoshinta Sigalingging; Fransiskus Fran; Nilamsari Kusumastuti (Prodi Matematika FMIPA Unirow Tuban, 2024)
Setiap matriks tidak selalu memiliki invers. Matriks yang memiliki invers disebut matriks non-singular dan matriks yang tidak memiliki invers disebut matriks singular. Tetapi, matriks singular dapat ditentukan invers tergeneralisasinya. Invers tergeneralisasi adalah konsep aljabar linear yang digunakan dalam menentukan invers dari matriks singular. Salah satu invers tergeneralisasi yaitu invers Drazin dari suatu matriks singular dilambangkan . Pada penelitian ini membahas cara menentukan invers Drazin yang merupakan salah satu invers tergeneralisasi dengan teorema Cayley Hamilton. Langkah-langkah untuk menentukan invers Drazin menggunakan teorema Cayley Hamilton, dimulai dengan mencari indeks suatu matriks singular . Indeks suatu matriks merupakan bilangan bulat non-negatif terkecil yang memenuhi kondisi . Selanjutnya, dengan diperoleh indeks matriks dapat ditentukan matriks dan dengan menggunakan koefisien polinomial karakteristik dari matriks . Matriks adalah matriks yang diperoleh dari dan adalah matriks yang diperoleh dari . Untuk menentukan invers Drazin dapat dihitung dengan .