Pemodelan Matematika dan Analisis Penyebaran Demam Berdarah - Egi Safitri; Hendra Kurniawan; Neni Purwati; Sri Karnila; Nurjoko; Ruki Rizal (Prodi Matematika FMIPA Unirow Tuban, 2024)
Demam berdarah merupakan permasalahan kesehatan yang serius di seluruh dunia dengan jumlah kematian yang signifikan sebagai akibat penyakit ini. Penelitian ini mengusulkan sebuah model SIR untuk populasi manusia dan model UV untuk populasi vektor dengan tingkat saturasi insiden, bertujuan untuk menggambarkan transmisi demam berdarah. Dilakukan perhitungan titik keseimbangan dan basic reproduction number, serta identifikasi kondisi yang mempengaruhi keseimbangan bebas penyakit dan keseimbangan endemik. Stabilitas lokal titik keseimbangan dianalisis menggunakan nilai eigen dari matriks Jacobi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa stabilitas titik keseimbangan bebas penyakit (DFE) dipengaruhi oleh nilai , sedangkan menunjukkan stabilitas keseimbangan endemik. Analisis elastisitas dan sensitivitas terhadap parameter model dilakukan terhadap . Hasil akhir mengidentifikasi parameter bv sebagai parameter yang paling sensitif, dengan pengaruh tertinggi terhadap . Demam berdarah merupakan permasalahan kesehatan yang serius di seluruh dunia dengan jumlah kematian yang signifikan sebagai akibat penyakit ini. Penelitian ini mengusulkan sebuah model SIR untuk populasi manusia dan model UV untuk populasi vektor dengan tingkat saturasi insiden, bertujuan untuk menggambarkan transmisi demam berdarah. Dilakukan perhitungan titik keseimbangan dan basic reproduction number, serta identifikasi kondisi yang mempengaruhi keseimbangan bebas penyakit dan keseimbangan endemik. Stabilitas lokal titik keseimbangan dianalisis menggunakan nilai eigen dari matriks Jacobi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa stabilitas titik keseimbangan bebas penyakit (DFE) dipengaruhi oleh nilai , sedangkan menunjukkan stabilitas keseimbangan endemik. Analisis elastisitas dan sensitivitas terhadap parameter model dilakukan terhadap . Hasil akhir mengidentifikasi parameter bv sebagai parameter yang paling sensitif, denganpengaruh tertinggi terhadap .