PEWARNAAN k-DIFERENSIAL DAN LINTASAN (k-1)-HAMILTON PADA GRAF - Anisa, Anisa; Kusumastuti, Nilamsari; Fran, Fransiskus (FMIPA Universitas Tanjungpura, 2024)
Pewarnaan k-diferensial merupakan generalisasi dari konsep pewarnaan graf, yang mengacu pada pemberian warna pada simpul sedemikian sehingga dua simpul yang bertetangga mempunyai perbedaan warna yang cukup kontras. Secara sistematis pewarnaan k-diferensial adalah suatu pemetaan bijektif sedemikian sehingga selisih mutlak antara label simpul yang saling bertetangga lebih besar atau sama dengan k, yang kemudian diperoleh bilangan kromatik diferensial (dc(G)) Penelitian ini mengkaji mengenai pewarnaan k-diferensial pada graf, menganalisis dan menentukan bilangan kromatik diferensial pada graf (dc(G)), dan menentukan keterkaitan dari masalah pewarnaan k-differensial dengan lintasan (k-1)-Hamilton. Lintasan Hamilton adalah pemetaan bijektif sedemikian sehingga sedangkan lintasan (k-1)-Hamilton merupakan lintasan Hamilton p sedemikian sehingga jika untuk setiap maka . Hasil penelitian menunjukkan bahwa pewarnaan -diferensial pada dapat menginduksi Lintasan ( k-1)-Hamilton pada , sehingga bahwa permasalahan pewarnaan k-diferensial pada identik dengan pembentukan lintasan (k-1 )-Hamilton pada G^c.Kata Kunci: bijektif, pelabelan, bilangan kromatik diferensial