DETERMINAN MATRIKS HANKEL BENTUK KHUSUS ORDO 4×4 BERPANGKAT BILANGAN BULAT POSITIF MENGGUNAKAN METODE SALIHU - Safarina, Annisa; Prihandono, Bayu; Helmi, Helmi (FMIPA Universitas Tanjungpura, 2024)
Determinan merupakan konsep dasar aljabar linear yang penting untuk menyelesaikan permasalahan yang melibatkan matriks dan seringdigunakan dalam berbagai bidang termasuk, matematika serta ilmu terapan. Determinan matriks merupakan nilai fungsi khusus yang menghubungkan suatu matriks persegi ke suatu bilangan real. Terdapat suatu matriks yang dinamakan matriks Hankel yang merupakanmatriks persegi yang setiap elemen pada diagonal atas - bawah yang sejajar dengan diagonal utama memiliki nilai yang sama. Matriks Hankel memiliki operasi dan perhitungan yang sama dengan matriks persegi pada umumnya, salah satu cara menghitung determinan yaitu menggunakan metode Salihu. Metode Salihu merupakan cara menghitung determinan suatu matriks berordo . Metode salihu diselesaikan dengan melibatkan pengurangan determinan matriks beordo menjadi beberapa determinan matriks yang lebih kecil, dengan menghitung empat determinan interior dan satu determinan unik. Tujuan dari penilitian ini adalah untuk menentukan bentuk umum dari nilai determinanmatriks Hankel berordo berpangkat bilangan bulat positif dan membuktikannya menggunakan metode Salihu. Menentukan bentuk umum determinan matriks Hankel, terdapat beberapa langkah. Pertama, perhatikan pola bentuk matriks Hankel dengan bentuk khusus hingga ,sehingga diperoleh bentuk umum dan kemudian dibuktikan menggunakan induksi matematika. Kedua, perhatikan pola nilai determinan matriks Hankel dari perpangkatan matriks bentuk khusus sampai , sehingga diperoleh bentuk umum . Kemudian dibuktikan dengan pembuktian langsung menggunakan metode Salihu. Berdasarkan penelitian diketahui bahwa bentuk umum determinan dari matriks Hankel berpangkat bilangan bulat positif adalah Kata Kunci : Determinan Interior, Induksi Matematika, Pembuktian langsung.