Matriks Simplektik dan Hubungannya Pada Sistem Linier Hamiltonian - Artmo Dihartomo Laweangi; Jullia Titaley; Mans Lumiu Mananohas (Sam Ratulangi University, 2015)
Matriks Simplektik dengan pengali m merupakan matriks sembarang berukuran yang memenuhi persamaan TTJT = mJ dengan J merupakan matriks blok berukuran 2n ´ 2n. Apabila m = 1 maka T disebut simplektik. Sedangkan sistem linier Hamiltonian merupakan 2n sistem persamaan diferensial dengan bentuk: z’ =J(dH/dz) = JS(t)z = A(t)z, dimana H = H(t,z) = ½ zTS(t)z. Dengan S(t) merupakan matriks simetrik yang kontinu pada sebuah interval q pada ℜ. Pada penelitian ini didapati bahwa hanya matriks simplektik dengan pengali m (dimana m sembarang ) yang dapat mentrasformasi sistem linier Hamiltonian z’ = A(t)z ke sebuah sistem linier Hamiltonian yang berpadanan, juga bahwa ada sebuah subgrup dari matriks Hamiltonian yang isomorfik terhadap subgrup matriks simplektik. Kata kunci: Isomorfik, Matriks Hamiltonian, Matriks Simplektik, Sistem Linier Hamiltonian, Subgrup