Bukti Alternatif Sifat Simetri Fungsi Partisi Crank Dyson-Andrews-Garvan - Prastya, Agung Aldhi; Jituprasojo Hatma, Carolus Pasha Lazuardi; Isnaini, Uha (Department of Matematics, Universitas Padjadjaran, 2024)
Partisi dari suatu bilangan bulat positif n adalah barisan tak naik atas bilangan bu-lat positif berhingga sehingga jumlahnya adalah n. Salah satu hal yang dikaji olehbeberapa peneliti dalam partisi bilangan bulat adalah fungsi crank. Untuk setiap bi-langan bulat positif n dan partisi x dari n, crank dari x dideﬁnisikan sebagai penjum-lah terbesar di x jika x tidak memuat penjumlah 1; sebagai selisih antara banyaknyapenjumlah yang lebih dari banyaknya penjumlah 1 di x dan banyaknya penjumlah 1di x. Dideﬁnisikan fungsi crank M(m, j, n) yang menyatakan banyaknya partisi darin dengan crank kongruen m modulo j. Pada penelitian ini, dibahas terkait buktialternatif sifat simetri fungsi partisi crank, yaitu M(m, j, n) = M(−m, j, n). Buktidiberikan menggunakan interpretasi kombinatorial melalui konstruksi fungsi bijektifyang memetakan partisi dengan syarat tertentu ke partisi dengan syarat tertentulainnya.