OPERATOR KOMPAK - Mustafa A. H. Ruhama (Universitas Khairun, 2013)
Diketahui H1 dan H2 dua ruang Hilbert, B(H1,H2) merupakan koleksi semua operator (fungsi linear kontinu) dari H1 ke H2 . Jika H1 separabel dengan basis orthonormal en: n anggota N maka T elemen B(H1, H2) disebut operator Hilbert-Schmidt. Koleksi semua operator Hilbert-Shcmidt dari ruang Hilbert separabel ke ruang Hilbert separabel dinotasikan dengan . disebut operator kompakjika untuk setiap barisan yang terbatas, terdapat barisan bagian yang konvergen.Koleksi semua operator kompak dari ruang Hilbert ke ruang Hilbert dinotasikan dengan . Akan ditunjukan setiap T elemen B2 (H1, H2) merupakan operator kompak.