SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA SISTEM VIBRASI - Isdar Fadiyah; Muhammad Kabil Djafar; Herdi Budiman (Jurusan Matematika FMIPA Universitas Halu Oleo, 2024)
Benda yang bergetar banyak dijumpai dan digunakan dalam kehidupan sehari. Benda-benda tersebut terkadang mengganggu kenyamanan dan menurunkan kualitas kerjadi benda tersebut akibat getaran yang berlebihan. Hal yang dapat dilakukan adalah dengan meredam suatu getaran dengan memasang alat peredam. Hal yang penting yang perlu diketahui dalam meredam getaran adalah mengetahui karakteristik suatu benda dengan melihat solusinya. Penelitian ini bertujuan untuk mencari solusi dan kestabilan dari sistem vibrasi pada pegas saat adanya redaman kritis (criticaldamping), redaman ringan (underdamped) dan redaman berlebihan (overdamping) serta tanpa adanya redaman. Metode penelitian yang digunakan dalam mencari solusi sistem vibrasi pada pegas adalah sistem persamaan diferensial dengan metode matriks. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah analisis kestabilan sistem vibrasi dengan adanya redaman kristis dengan melihat nilai eigen real negatif sehingga sistem bersifat Stabil. Analisis sistem vibrasi dengan adanya redaman ringan adalah analisis kestabilan yang diperoleh, sistem memiliki nilai eigen kompleks konjugat dengan nilai maka sistem bersifat stabil. Solusi sistem vibrasi dengan redaman berlebihan adalah analisis kestabilan yang diperoleh dengan sistem memiliki nilai eigen real dan berbeda tanda sehingga sistem tidak stabil. Solusi sistem vibrasi tanpa adanya redaman analisis kestabilan yang diperoleh dengan sistem memiliki nilai eigen imajiner murni sehingga sistem stabil secara alami.