PEMODELAN GEOMETRIC BROWNIAN MOTION DAN PERHITUNGAN RISIKO DENGAN ADJUSTED EXPECTED SHORTFALL PADA SAHAM GOLD - Putra, Fajar Rahmana; Yundari, Yundari; Sulistianingsih, Evy (FMIPA Universitas Tanjungpura, 2025)
Dalam pengembalian keputusan investasi, evaluasi risiko merupakan komponen penting dalam pengambilan keputusan investasi. Untuk memahami dan mengelola risiko tersebut, diperlukan pendekatan yang mampu memprediksi pergerakan harga saham serta mengestimasi potensi kerugian. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan pergerakan harga saham dengan memanfaatkan model stokastik Geometric Brownian Motion (GBM) dan hasil ukuran risiko kerugian melalui perbandingan antara Value at Risk (VaR) dan Adjusted Expected Shortfall (Adj-ES). Data yang digunakan adalah harga penutupan saham Gold (GC=F) pada periode September 2023 hingga Agustus 2024. Model GBM diterapkan pada penelitian ini untuk mensimulasikan pergerakan harga saham sebanyak 1000 kali, berdasarkan data volatilitas dan drift yang diperoleh dari data in-sample, di mana drift mencerminkan tingkat pertumbuhan ekspektasi log-return aset dalam jangka waktu tertentu. Setelah menghitung parameter volatilitas dan drift, dilakukan simulasi dengan model GBM pada data out sample. Risiko diukur menggunakan VaR dan Adj-ES dengan tingkat kepercayaan 95%, yang kemudian divalidasi melalui uji backtesting. Hasil analisis menunjukkan bahwa model GBM memiliki tingkat akurasi yang baik, dengan nilai MAPE terkecil sebesar 1,04% serta diperoleh volatilitas sebesar 0,1391 dan drift sebesar 0,2632. Perkiraan kerugian maksimum berdasarkan VaR menunjukkan nilai 1,51%, sedangkan menggunakan Adj-ES menghasilkan estimasi kerugian maksimum sebesar 2,23%. Penelitian ini juga menguji validitas VaR dan Adj-ES pada tingkat kepercayaan 95% melalui metode backtesting menggunakan Uji Kupiec. Berdasarkan hasil uji, VaR dan Adj-ES dinyatakan valid karena nilai Likelihood Ratio (LR) masing-masing 0,09 dan 0,11 lebih kecil dari nilai kritis Chi-Square sebesar 3,84. Kata Kunci : Stokastik, Value at Risk, Backtesting, Kupiec.