Analisis Model SEIR pada Penyebaran Penyakit Campak dengan Kontrol Optimal Pengobatan dan Penyuluhan - Suryanto, Nisa'u Lisa Ilin; Widodo, Basuki (Lembaga Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat (LPPM), ITS, 2024)
Salah satu penyakit menular yang memiliki tingkat penularan sangat tinggi adalah campak. Penyakit ini berdam-pak negatif terhadap kesehatan, seperti tingkat kesakitan yang cukup parah serta memiliki angka mortalitas yang tinggi. Oleh karena itu, diperlukan analisis model matematika dengan ken-dali optimal untuk membantu mengendalikan penyebaran virus campak di periode mendatang. Dalam tugas akhir ini, model SEIR penyebaran campak dianalisis untuk mencapai tujuan pe-ngurangan populasi manusia yang terinfeksi melalui pengenda-lian penyebaran penyakit, yang mencakup kontrol pengobatan dan penyuluhan. Dalam analisis model, terdapat dua titik kese-imbangan yang diidentifikasi, yaitu titik keseimbangan bebas penyakit K_b dan titik keseimbangan tidak bebas penyakit atau endemik K_b. Untuk menilai potensi penyebaran penyakit dalam suatu populasi, maka dilakukan perhitungan bilangan repro-duksi dasar R_0. Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai R_0<1, yang mengindikasikan bahwa penyebaran virus akan menga-lami penurunan. Selanjutnya, kontrol optimal diselesaikan menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin dan simulasi nu-merik dengan metode Runge-Kutta untuk menghasilkan grafik yang menggambarkan dinamika penyebaran penyakit campak selama periode 20 bulan. Hasil simulasi menunjukkan bahwa penerapan kontrol dapat menurunkan laju penularan infeksi, sehingga mengurangi jumlah orang yang terpapar dan terinfek-si campak.